Actualizado el martes, 7 mayo, 2024
El Dilema del Prisionero y la teoría de juegos según Robert Axelrod ofrecen un marco invaluable para entender y aplicar estrategias efectivas en diversos contextos. La cooperación, la confianza y la reciprocidad son elementos clave para el éxito a largo plazo, ya sea en el ámbito empresarial, diplomático o tecnológico. Al comprender y aplicar estas teorías, podemos tomar decisiones informadas que nos posicionen estratégicamente en un mundo cada vez más interconectado.
En este artículo, exploraremos detalladamente ejemplos concretos de cómo aplicar estas teorías, ofreciendo insights valiosos para quienes buscan comprender y utilizar estos conceptos en sus propias estrategias.
El Dilema del Prisionero: Una Mirada Profunda
¿Qué es el Dilema del Prisionero?
El Dilema del Prisionero es un escenario clásico de la teoría de juegos en el que dos participantes deben tomar decisiones sin conocer la elección del otro. La esencia radica en elegir entre colaborar o traicionar, con consecuencias significativas dependiendo de las elecciones mutuas.
Ejemplo en el Mundo Empresarial
Imaginemos dos competidores en el mercado. Si ambos deciden colaborar, mantendrán un equilibrio y disfrutarán de beneficios mutuos. Sin embargo, si uno traiciona al otro buscando ganancias individuales, el perjudicado puede sufrir pérdidas considerables. Este dilema resalta la importancia de la cooperación estratégica para el éxito a largo plazo.
Teoría de Juegos según Robert Axelrod: Aplicaciones Prácticas
La Importancia de la Confianza y la Repetición
La teoría de juegos de Axelrod se centra en la repetición de interacciones y la construcción de la confianza como pilares fundamentales para el éxito. Un ejemplo claro se encuentra en las relaciones comerciales a largo plazo. Si dos empresas establecen un historial positivo de colaboración, es más probable que continúen cooperando en el futuro.
Estrategias Ganadoras: Tit for Tat
Dentro de las estrategias propuestas por Axelrod, «Tit for Tat» destaca como una de las más efectivas. Esta estrategia implica responder de la misma manera que la última acción del oponente, fomentando la reciprocidad positiva. En el ámbito empresarial, aplicar esta estrategia puede generar un ciclo virtuoso de cooperación continua.
Aquí tienes una descripción de las estrategias mencionadas en el torneo de Robert Axelrod:
- Tit por Tat (Toma por Toma): Inicia cooperando y luego replica exactamente la última acción de su oponente en cada turno subsecuente. Es conocida por su efectividad y simplicidad.
- Friedman: Comienza cooperando, pero si su oponente no coopera una vez, deja de cooperar por el resto del juego. Es una estrategia menos indulgente y más implacable.
- Jos: Inicia cooperando, pero después copia lo que hizo su oponente en su turno anterior alrededor del 10% de las veces. Puede adoptar un enfoque astuto y no cooperar en algunos casos.
- Grass Camp: Similar a Jos, pero en lugar de no cooperar de manera probabilística, deja de cooperar en el turno 50 para probar la estrategia de su oponente. Busca aprovechar posibles debilidades.
- Name with Health: Una estrategia más elaborada con 77 líneas de código. Detalles específicos no proporcionados, pero aparentemente tiene cierta complejidad.
- Tester: No coopera en su primera jugada para observar la reacción de su oponente. Si su oponente contraataca, Tester se disculpa y juega a Tit por Tat el resto del juego.
- Tit por Dos Tats: Similar a Tit por Tat, pero más indulgente. Solo deja de cooperar si su oponente no coopera dos veces seguidas. Puede considerarse una versión más flexible de Tit por Tat.
Estas estrategias fueron parte de un torneo de Axelrod, donde se enfrentaron entre sí para evaluar su eficacia en el dilema del prisionero repetido. La estrategia Tit por Tat resultó particularmente exitosa en dicho torneo.
Casos Prácticos de Aplicación
Negociaciones Internacionales
En el contexto de negociaciones internacionales, el Dilema del Prisionero y la teoría de juegos son herramientas esenciales. Si dos países optan por la colaboración, pueden establecer acuerdos beneficiosos para ambos. Sin embargo, si uno decide actuar de manera egoísta, puede desencadenar consecuencias negativas para ambas naciones. Estos conceptos son clave para entender la dinámica en acuerdos bilaterales y multilaterales.
Competencia en el Mercado Tecnológico
En la acelerada industria tecnológica, la competencia feroz es una constante. Aplicar estrategias basadas en la teoría de juegos puede marcar la diferencia. Empresas que eligen la cooperación, como la formación de alianzas estratégicas, pueden superar a aquellas que optan por tácticas individualistas. Este enfoque a largo plazo puede conducir a un crecimiento sostenible y a una posición dominante en el mercado.
Este video aborda el problema más destacado en la teoría de juegos. Estos dilemas surgen en diversos contextos, desde naciones en conflicto hasta decisiones cotidianas como quién lava los platos. Incluso los programas de concursos se basan en este concepto, ya que crear la estrategia adecuada puede marcar la diferencia entre la vida y la muerte, la guerra y la paz, o el florecimiento y la destrucción del planeta.
En la mecánica de estos juegos, se encuentra la raíz de uno de los fenómenos más inesperados de la naturaleza: la cooperación. Se presenta un ejemplo histórico relacionado con un avión estadounidense de reconocimiento en 1949, recogiendo muestras de aire sobre Japón que revelaron trazas de material radioactivo, llevando a la conclusión de que la Unión Soviética había descubierto cómo hacer una bomba nuclear.
Esta situación planteó un dilema entre Europa del Este y Estados Unidos, aumentando la tensión y la posibilidad de guerra. Algunos consideraban un ataque nuclear no provocado, pero la necesidad de hacer algo con las armas nucleares rápidamente se hizo evidente. En 1950, un laboratorio de ideas en Estados Unidos, la corporación RAND, recurrió a la teoría de juegos para abordar esta cuestión.
Dos matemáticos de RAND crearon un juego llamado «El dilema del prisionero», sin saber que se asemejaba al conflicto entre Estados Unidos y la Unión Soviética. Este juego, que se basa en la cooperación y la traición, se convirtió en uno de los más famosos de la teoría de juegos. Un torneo posterior demostró que estrategias indulgentes y buenas, como «Tit for Tat», eran las más efectivas.
La historia se conecta con la biología y otros campos, mostrando cómo la cooperación puede surgir y prevalecer en poblaciones egoístas. Se exploran simulaciones y torneos, revelando que estrategias claras, indulgentes y reactivas son las más exitosas en entornos repetidos. Además, se aborda la influencia del ruido en las estrategias y cómo pequeños errores pueden afectar los resultados.
Se destaca la importancia de ser claro en las decisiones y cómo la vida puede ir más allá de los juegos de suma cero. Se menciona que la cooperación no siempre implica ser altruista, sino encontrar situaciones de «ganar-ganar» en la vida real. La narrativa concluye reflexionando sobre las decisiones sabias y su impacto a largo plazo en el juego de la vida.
La mejor estrategia de la Teoría de Juegos
Este video aborda el problema más conocido en la teoría de juegos. Este tipo de situaciones se presentan en diversas circunstancias, desde conflictos entre naciones hasta la decisión de quién debe encargarse de lavar los platos. Incluso los programas de concursos se fundamentan en este concepto. La creación de la estrategia más efectiva puede marcar la diferencia entre la vida y la muerte, la guerra y la paz, e incluso el bienestar o la destrucción del planeta.
En la mecánica de estos juegos, encontramos la raíz de uno de los fenómenos más sorprendentes de la naturaleza: la cooperación. El 3 de septiembre de 1949, un avión estadounidense de reconocimiento climático recogió muestras de aire sobre Japón. Estas muestras revelaron trazas de material radioactivo, específicamente estroncio-141 e itrio-91. Aunque estos isótopos tienen una semivida corta de uno o dos meses, su presencia indicaba una reciente explosión nuclear. Estados Unidos no había realizado pruebas nucleares ese año, llevando a la conclusión de que la Unión Soviética había descubierto cómo fabricar una bomba nuclear.
Esta noticia generó temor en Estados Unidos, ya que su supremacía militar obtenida con el Proyecto Manhattan se veía amenazada. Algunos consideraron la opción de lanzar un ataque nuclear preventivo contra los soviéticos mientras aún mantenían cierta ventaja. El secretario de la Armada, Matthew, sugirió convertirse en agresores por la paz. John Boyne Neuman, fundador de la teoría de juegos, expresó que si se cuestionaba por qué no bombardear a los osos mañana, él respondería: ¿por qué no hacerlo hoy?
La urgencia de abordar la cuestión nuclear llevó a la Corporación RAND, un laboratorio de ideas en Estados Unidos, a recurrir a la teoría de juegos en 1950. Dos matemáticos de RAND inventaron un juego que, sin saberlo, reflejaba el conflicto entre Estados Unidos y la Unión Soviética. Este juego, ahora conocido como el dilema del prisionero, plantea la situación de dos jugadores enfrentados con la elección de cooperar o no. Dependiendo de sus decisiones, pueden obtener diferentes recompensas en monedas de oro.
Este dilema refleja la situación entre Estados Unidos y la Unión Soviética, donde ambas naciones, al actuar de manera egoísta, terminaron desarrollando enormes arsenales nucleares. Aunque cooperar y no avanzar en la tecnología nuclear hubiera sido beneficioso para ambas partes, cada una persiguió sus propios intereses, resultando en una situación subóptima donde ambas salieron perjudicadas.
La teoría de juegos en la naturaleza
El dilema del prisionero se destaca como uno de los juegos más reconocidos dentro de la teoría de juegos, siendo tema de innumerables artículos a lo largo del tiempo. Esto se debe en parte a su presencia ubicua, ya que se manifiesta en diversas situaciones. Tomemos como ejemplo a los impalas que habitan bosques y sabanas africanas: son propensos a las garrapatas, las cuales pueden causar enfermedades infecciosas, parálisis e incluso la muerte. Por ende, resulta crucial para los impalas deshacerse de ellas, y para lograrlo, se acicalan mutuamente.
Sin embargo, no todos los puntos del cuerpo de un impala son accesibles, por lo que requieren que otro impala los acicale en esas áreas inalcanzables. Aunque el acto de acicalar a otro impala conlleva un costo, que implica utilizar saliva, electrolitos, tiempo y atención, estos son recursos vitales, especialmente bajo el ardiente sol africano, donde un depredador podría atacar en cualquier momento. Por lo tanto, desde el punto de vista de un impala, sería más conveniente no pagar ese precio y evitar acicalar a otro impala. Sin embargo, surge el dilema, ya que el impala también necesita ser acicalado.
Los impalas se encuentran ante la decisión de cooperar o no. Si solo interactúan una vez, la solución racional sería no cooperar, ya que el otro impala no brindará ayuda, y por lo tanto, ¿por qué molestarse? Sin embargo, la dinámica cambia cuando este problema se repite a lo largo del tiempo. Al encontrarse con la misma situación una y otra vez, surge un nuevo matiz en el dilema. Si decides no cooperar en el presente, tu oponente lo sabrá y podría utilizarlo en tu contra en futuras interacciones.
La mejor estrategia de la teoría de Juegos en el dilema del prisionero
Entonces, ¿cuál es la mejor estrategia en este juego repetido? Eso es lo que Robert Axelrod, un politólogo, quería descubrir en 1980. Decidió organizar un torneo por computadora e invitó a algunos de los teóricos de juegos más importantes del mundo en diversas áreas a presentar programas de computación que jugarían entre sí. Axelrod llamó a estos programas estrategias. Cada estrategia se enfrentaría a todas las demás estrategias y a una copia de sí misma, y cada enfrentamiento tendría 200 jugadas. Esto es crucial, y volveremos a ello.
Axelrod utilizó puntos en lugar de monedas, pero los pagos eran equivalentes. El objetivo del torneo era ganar la mayor cantidad de puntos posible. Al final, el torneo se repitió cinco veces más para asegurar que el éxito fuera sólido y no una casualidad.
Axelrod proporcionó un ejemplo de una estrategia simple. Comenzaría cada juego cooperando y, si su oponente no cooperaba una vez, dejaría de cooperar por el resto del juego. Otra estrategia, llamada «Jos», también comenzaba cooperando, pero luego copiaba lo que hacía el otro jugador en su último turno, alrededor del 10% de las veces. «Jos» se hacía el listo y no cooperaba en algunas ocasiones. Además, había una estrategia bastante elaborada llamada «Grass Camp». Esta estrategia funcionaba de manera similar a «Jos», pero en lugar de no cooperar de manera probabilística, «Grass Camp» no cooperaba en la jugada 50 para evaluar la estrategia de su oponente y ver si podía aprovechar alguna debilidad.
La estrategia más elaborada era «Name with Health», con 77 líneas de código. Después de jugar todas las partidas, se contaron los resultados y se estableció el marcador. Lo más sorprendente fue que el programa más sencillo fue el que ganó, un programa llamado «Tit for Tat». Esta estrategia inicia cooperando y luego copia exactamente lo que hace su oponente en su último turno, manteniendo así una cooperación con cooperación y una no cooperación con no cooperación, pero solo una vez. Cuando «Tit for Tat» jugó contra «Friedman», ambos iniciaron cooperando y continuaron haciéndolo, terminando con un puntaje perfecto de cooperación total. Sin embargo, cuando «Tit for Tat» jugó contra «Jos», ambos comenzaron cooperando, pero en la sexta jugada, «Jos» no cooperó, desencadenando una serie de idas y vueltas de no cooperación, algo similar a un efecto eco.
Ahora, tienes esta alternancia que recuerda algunas de las políticas mundiales actuales, en las que hay retaliaciones debido a acciones pasadas. Y cuando este programa peculiar deja de cooperar sin provocación por segunda vez, es realmente perjudicial, ya que ambos programas dejarán de cooperar respectivamente por el resto del juego. Esto se asemeja a algunas de las situaciones que vemos hoy en la política y en la arena internacional como resultado de estos mutuos contraataques. A «Tit for Tat» y «Jos» les fue mal, pero como «Tit for Tat» logró cooperar con otras estrategias, aún así ganó el torneo. La lección aquí es que, aunque imaginé que sería como un juego de ajedrez de computadora que requeriría un programa complicado para un juego complejo, de hecho, no fue así. La estrategia más simple resultó ser la más efectiva.
Así que examiné cómo ocurrió esto. Axel Rod descubrió que las estrategias más efectivas, incluyendo «Tit for Tat», compartían cuatro cualidades. En primer lugar, todas eran cooperativas; es decir, ninguna era la primera en no cooperar. «Tit for Tat» es una estrategia efectiva, ya que puede no cooperar, pero solo como respuesta a un contraataque. Lo opuesto a ser cooperativo es la maldad, una estrategia que, desde el principio, opta por no cooperar. Entonces, «Jos» es malévola. De las 15 estrategias del torneo, ocho eran cooperativas y siete eran malévolas. Las ocho mejores estrategias eran todas cooperativas, y la menos efectiva de estas superaba con creces a la mejor de las estrategias malévolas.
La segunda cualidad importante era ser indulgente. Una estrategia indulgente puede contraatacar, pero no guarda rencor. «Tit for Tat» es una estrategia indulgente, ya que contraataca cuando su oponente no coopera, pero no deja que las acciones anteriores a la última jugada afecten sus decisiones actuales. En cambio, «Friedman» es implacable. Después de la primera traición de su oponente, dejará de cooperar por el resto del juego. Esto puede dar una sensación de satisfacción a corto plazo, pero a la larga no es efectivo.
La conclusión de que vale la pena ser cooperativo e indulgente sorprendió a muchos expertos. Muchos intentaron ser astutos y crear estrategias malévolas para ganar ventaja sobre sus oponentes, pero todas fracasaron. En cambio, en este torneo, las estrategias cooperativas resultaron exitosas. Ahora bien, «Tit for Tat» es indulgente, pero ¿es posible ser aún más indulgente? La estrategia «Muestra» de Axel Rod solo deja de cooperar si su oponente lo hace dos veces seguidas; era un «Tit por Dos Tats». Puede sonar demasiado generoso, pero cuando Axel Rod hizo los cálculos, descubrió que si alguien hubiera presentado la estrategia «Muestra», habría ganado el torneo. La historia es muy ingeniosa y tiene muchas interpretaciones. Después de que Axelrod publicara su análisis, se difundió entre los teóricos del juego, cambiando su perspectiva sobre lo que funciona en situaciones de interacción repetida.
Entonces, debes seguir cooperando, ya que la situación puede prolongarse y podrías necesitar el apoyo de tu contraparte. Para este segundo torneo, Axel Rod recibió 32 participaciones y volvió a seleccionar aleatoriamente a los concursantes. Les proporcionaron los resultados y el análisis del primer torneo, y podían utilizar esta información a su favor. Esto generó dos grupos: algunos pensaron que evidentemente ser bueno e indulgente eran cualidades ganadoras, así que presentaron estrategias buenas e indulgentes. Hubo quienes presentaron un «tit por dos tats». El segundo grupo previó que los demás serían buenos y extra indulgentes, así que presentaron estrategias malvadas para aprovecharse de aquellos que eran extra indulgentes. Una de esas estrategias se llamó «Tester», no cooperaba en su primera jugada para evaluar la reacción de su oponente. Si el oponente contraatacaba, «Tester» se disculpaba y jugaría como «tit por tat» el resto del juego. Si no contraatacaba, «Tester» no cooperaría más. Solo una de las 15 estrategias buenas no era indulgente. De manera similar, solo una de las 15 estrategias malvadas no era malvada.
Luego del segundo torneo, Axel Rod identificó otras cualidades que distinguían a las estrategias más eficaces. La tercera es ser vengativa, es decir, contraatacar inmediatamente si tu oponente no coopera. No ser pusilánime, ya que cooperar siempre puede ser aprovechado fácilmente. Por otro lado, es difícil aprovecharse de «Tit por Tat».
La última cualidad que Axel Rod identificó es ser clara. Los programas que eran poco claros, que se asemejaban mucho a cualquier programa, no podían descifrarse porque eran demasiado complicados. No era fácil establecer un patrón de confianza con un programa así, ya que no se podía entender lo que estaba haciendo. Esto llevaba a los otros programas a pensar por defecto que cada jugada sería similar a la última vez que interactuaron, por lo que preferían no cooperar.
Lo que me impresiona de esto es que estos cuatro principios (ser buena, indulgente, reactiva y clara) se asemejan mucho a la moral que se ha desarrollado en el mundo, a menudo resumida como «ojo por ojo», que, por cierto, no es cristianismo, ya que se ha dicho que no es la filosofía de «poner la otra mejilla». Es una filosofía más antigua. Es interesante que, aunque «Tit por dos tats» ganó el primer torneo, quedó en el lugar 24 en el segundo, resaltando un hecho importante.
El dilema del prisionero no tiene una única estrategia óptima; la estrategia más eficaz siempre depende de las otras estrategias con las que interactúa. Por ejemplo, si colocas a «Tit por Tat» en un entorno con jugadores agresivos que nunca cooperan, «Tit por Tat» podría terminar en la última posición. Si, por ejemplo, «Tit por Tat» siempre le va bien porque se adapta a reglas demasiado sencillas, le irá mal con estrategias más astutas que se aprovechan de los demás. Así que Axel Rod ejecutó una simulación donde las estrategias exitosas de una generación verían sus números aumentar, y las no exitosas verían sus números disminuir. En esta simulación, las estrategias menos eficaces se reducían rápidamente y desaparecían, mientras que las más eficaces se volvían más comunes.
Harrington, la única estrategia malvada entre las 15 mejores, creció rápidamente al principio, pero cuando las estrategias que atacaba se extinguieron, los números de Harrington disminuyeron rápidamente. Esta simulación tiene un beneficio crucial, ya que demuestra que una estrategia puede sobresalir cuando interactúa con otras estrategias exitosas. Después de 1000 generaciones, las proporciones son principalmente estables, y solo las estrategias buenas sobreviven. Nuevamente, «Tit por Tat» se ubica en primer lugar, representando el 14.5% de la población total.
Aunque este proceso pueda parecerse a la evolución, hay una sutil diferencia: en este caso, no hay mutaciones, es una simulación ecológica. Sin embargo, ¿y si el mundo en el que comenzaste fuera diferente? Imagina un mundo extremadamente malévolo, poblado principalmente por jugadores que nunca cooperan, excepto por un pequeño grupo de jugadores de «Tit por Tat» que viven en una especie de núcleo y cooperan entre ellos debido a su ubicación geográfica. Comienzan a acumular puntos y, como esto se traduce en descendencia, eventualmente toman el control de la población. Axel Rod demostró que una pequeña isla de cooperación puede surgir, expandirse y finalmente conquistar el mundo.
Esto es fascinante, ya que demuestra cómo la cooperación puede surgir en una población de jugadores egoístas sin la necesidad de ser altruistas por naturaleza. Puedes buscar ganar el primer lugar por tu propio interés, y aún así, la cooperación puede emerger. Algunos argumentan que esto explica cómo pasamos de ser un mundo lleno de organismos totalmente egoístas, donde cada organismo se preocupaba solo por sí mismo, a un mundo en el que la cooperación surgió y floreció. Desde impalas que se acicalan entre sí hasta peces que limpian tiburones, muchas formas de vida experimentan conflictos similares al dilema del prisionero. Sin embargo, al interactuar repetidamente, les va mucho mejor cooperando, y esto no requiere confianza o tener una conciencia, ya que la estrategia puede estar codificada en el ADN, siempre y cuando sea más eficaz que las otras estrategias, puede dominar la población.
Aplicación práctica de esta estrategia
Las ideas de Axel Rod se aplicaron a áreas como la biología evolutiva o los conflictos internacionales. Sin embargo, había un aspecto que sus torneos originales no cubrían: ¿qué sucede si hay un pequeño error aleatorio en el juego, un ruido en el sistema? Por ejemplo, un jugador podría intentar cooperar, pero parecer lo contrario debido a un error. Estos pequeños errores suceden en el mundo real todo el tiempo, como en 1983 cuando el sistema satelital de alerta temprana soviético confundió el reflejo del Sol en nubes de gran altitud con un misil balístico estadounidense.
Stanislav Petrov y el dilema de prisioneros
Stanislav Petrov, el oficial soviético a cargo, ignoró la alerta, pero este ejemplo muestra el potencial costo de una señal equivocada y la importancia de estudiar los efectos del ruido en estas estrategias. La palabra «juego» puede sonar infantil, pero ¿no hay algo inapropiado en llamarlo teoría de juegos? Estos temas son de vida o muerte, como durante la Guerra Fría, y podrían haber llevado a la destrucción del planeta.
Cuando Tit por Tat juega contra sí mismo en un ambiente con ruido, ambos empiezan cooperando, pero si una sola cooperación se percibe como no cooperación, Tit por Tat contraataca, desencadenando una reacción en cadena de contraataques alternados. Para evitar estos efectos de eco, se propone jugar a Tit por Tat con un 10% más de indulgencia, contraatacando solo nueve de cada diez veces.
En ese incidente, se detectó el supuesto lanzamiento de un misil balístico intercontinental desde Estados Unidos, aunque en realidad no se había lanzado nada. El sistema soviético confundió el reflejo del Sol en nubes de gran altitud con un misil balístico. Afortunadamente, Stanislav Petrov, el oficial soviético a cargo, ignoró la alerta. Este ejemplo destaca el potencial costo de una señal equivocada y la importancia de estudiar los efectos del ruido en estas estrategias.
La palabra «hev» suena algo infantil, y quizás haya algo inapropiado en llamarlo teoría de juegos, ya que estos temas involucran asuntos de vida o muerte. Como mencionaste, esto surgió durante la Guerra Fría y pudo haber tenido consecuencias mortales para todo el planeta, llegando incluso a la aniquilación de la humanidad.
Se realizó un torneo con ruido y generosidad, obteniendo resultados bastante positivos. Un ejemplo interesante es que a Tit por Tat le va muy bien, pero nunca podrá ser mejor que el jugador con el que juega, ya que está diseñado para no perder o empatar. Esto destaca un error común: en la vida real, no siempre se trata de ganar quitándole algo a otro. Puede haber situaciones de ganar-ganar, y trabajar juntos para desbloquear premios cooperando es una estrategia efectiva.
Este enfoque de cooperación ha sido evidente en conflictos internacionales, como entre Estados Unidos y la Unión Soviética, donde, a pesar de las dificultades, lograron reducir sus arsenales nucleares. Axel Rod demostró que una pequeña isla de cooperación puede surgir, esparcirse y, al final, conquistar el mundo. Esto ilustra cómo la cooperación puede surgir incluso en poblaciones egoístas, y cómo las decisiones sabias a corto plazo pueden influir positivamente en el ambiente a largo plazo.
