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Herramientas matemáticas que son excepcionalmente útiles en una variedad de entornos comerciales

26/11/2021 by muhimu

Mere­ce ser compartido:

Actua­li­za­do el Mon­day, 14 March, 2022

The Eco­no­mist: Num­bers Gui­de explo­ra una varie­dad de herra­mien­tas mate­má­ti­cas que son excep­cio­nal­men­te úti­les en una varie­dad de entor­nos comer­cia­les. Estos con­se­jos de con­ta­bi­li­dad reve­lan lo sen­ci­llo que es ges­tio­nar el ries­go cuan­ti­fi­cán­do­lo, lo que ayu­da a mejo­rar la toma de deci­sio­nes en el pro­ce­so. Las nocio­nes mate­má­ti­cas del libro se expli­can a un nivel bási­co, por lo que no se requie­ren cono­ci­mien­tos mate­má­ti­cos pre­vios. Aquí te resu­mi­mos sus prin­ci­pa­les con­se­jos pero des­de este enla­ce, pue­des acce­der gra­tis a los mejo­res libros sobre finan­zas. Aquí te resu­mi­mos sus prin­ci­pa­les con­se­jos pero si te encan­tan los libros de finan­zas y apues­tas de infer­sión inte­li­gen­te, tam­bién pue­des dis­fru­tar de los mejo­res audio­li­bros gra­tis a tra­vés de este enlace.

Esta Mas­ter­Class Gra­tui­ta te será tam­bién de gran ayuda:

Herramientas matemáticas que son excepcionalmente útiles en una variedad de entornos comerciales 1

Pro­nos­ti­car ten­den­cias, ana­li­zar datos y pre­sen­tar sus hallaz­gos de mane­ra efec­ti­va es posi­ble con una com­pren­sión bási­ca de las herra­mien­tas mate­má­ti­cas. Estas habi­li­da­des son sim­ples pero pode­ro­sas, y al domi­nar­las, podrá emplear­las con con­fian­za para mejo­rar sus habi­li­da­des de toma de deci­sio­nes y su nego­cio en general.

Herramientas matemáticas que son excepcionalmente útiles en una variedad de entornos comerciales 2

__ ¿Qué des­cu­bri­rás en este post? __

  • Guía de núme­ros: Los fun­da­men­tos de la arit­mé­ti­ca empre­sa­rial y las mate­má­ti­cas económicas
  • Los por­cen­ta­jes y el redon­deo son herra­mien­tas comer­cia­les increí­ble­men­te úti­les, pero solo si se apli­can correctamente
  • El cálcu­lo de las tasas de inte­rés y la infla­ción es cla­ve para las finan­zas y la inversión
  • Hay tres medi­das cla­ve para la inter­pre­ta­ción y el aná­li­sis de datos en las mate­má­ti­cas económicas
  • Las tablas y grá­fi­cos mejo­ra­rán su inter­pre­ta­ción y pre­sen­ta­ción de datos
  • La pre­vi­sión pue­de pre­pa­rar­te para el futu­ro con tres téc­ni­cas diferentes
  • For­ta­lez­ca su toma de deci­sio­nes con mues­treo y prue­bas de hipótesis
  • Tome mejo­res deci­sio­nes en situa­cio­nes difí­ci­les con cua­tro estra­te­gias simples

Guía de números: Los fundamentos de la aritmética empresarial y las matemáticas económicas

Es obvio que no todos los que tra­ba­jan con núme­ros tie­nen un títu­lo en mate­má­ti­cas. De hecho, la mayo­ría de noso­tros ten­dre­mos difi­cul­ta­des para recor­dar los con­cep­tos mate­má­ti­cos que nos ense­ña­ron en la escue­la secundaria.

Aquí es don­de The Eco­no­mist Num­bers Gui­de resul­ta útil, ya que pre­sen­ta una amplia gama de herra­mien­tas mate­má­ti­cas que son úti­les para resol­ver pro­ble­mas com­ple­jos en entor­nos empresariales.

Estos con­se­jos le mos­tra­rán cómo crear pro­nós­ti­cos, cómo uti­li­zar los datos para tomar deci­sio­nes en situa­cio­nes de ries­go e incer­ti­dum­bre y cómo evi­tar sacar con­clu­sio­nes fal­sas de sus datos. 

Apren­de­rás

  • que dos por dos no siem­pre es igual a cuatro;
  • cómo una línea rec­ta en un grá­fi­co pue­de ser muy enga­ño­sa; y
  • cómo las cade­nas de comi­da rápi­da deci­den si abren res­tau­ran­tes gran­des o pequeños.

Los porcentajes y el redondeo son herramientas comerciales increíblemente útiles, pero solo si se aplican correctamente

Los con­cep­tos mate­má­ti­cos bási­cos son inva­lua­bles en muchas situa­cio­nes coti­dia­nas. Por supues­to, tam­bién son vita­les en situa­cio­nes comer­cia­les, pero es impor­tan­te ase­gu­rar­se de que está apli­can­do estos con­cep­tos correctamente.

Toma por­cen­ta­jes. Se pue­den apli­car a casi cual­quier pro­ble­ma que invo­lu­cre cre­ci­mien­to o decli­ve finan­cie­ro, ¡pero ten­ga cui­da­do con las tram­pas comunes!

Supon­ga que ha rea­li­za­do una inver­sión de $ 1,000, que aho­ra vale $ 1,700. ¿Cuán­to ha aumen­ta­do el valor en tér­mi­nos relativos?

Los por­cen­ta­jes le darán la res­pues­ta si pri­me­ro res­ta el valor ini­cial del valor actual — $ 1700 — $ 1000 = $ 700 — lue­go divi­de esta dife­ren­cia por el valor ini­cial y mul­ti­pli­ca por 100: ($ 700 ÷ $ 1000) × 100 = 70 por ciento.

Pare­ce bas­tan­te sim­ple, pero ten­ga cui­da­do con los erro­res típi­cos. Pri­me­ro, recuer­de: un aumen­to por­cen­tual segui­do de la mis­ma dis­mi­nu­ción por­cen­tual no lo deja don­de comen­zó; te deja peor. Enton­ces, si $ 1,000 cre­ce en un 50 por cien­to, la suma es $ 1,500; sin embar­go, una pér­di­da del 50 por cien­to sobre $ 1,500 deja­ría $ 750.

Ade­más, los por­cen­ta­jes y los cam­bios por­cen­tua­les a menu­do se con­fun­den. Si, por ejem­plo, una tasa de cre­ci­mien­to aumen­ta del 10 por cien­to al 20 por cien­to, ha aumen­ta­do en diez pun­tos por­cen­tua­les. Pero el cam­bio por­cen­tual no es del 10 por cien­to, es del 100 por cien­to, por­que la tasa de cre­ci­mien­to se ha duplicado.

El redon­deo es otra herra­mien­ta prác­ti­ca que se pue­de apli­car inco­rrec­ta­men­te. El redon­deo es útil en las acti­vi­da­des dia­rias para sim­pli­fi­car el mane­jo de núme­ros. Los valo­res que ter­mi­nan en cua­tro o menos se redon­dean hacia aba­jo, mien­tras que las can­ti­da­des que ter­mi­nan en cin­co o más se redon­dean hacia arriba.

Pero ten­ga cui­da­do de redon­dear los núme­ros solo des­pués de hacer cual­quier cálcu­lo. Tome los núme­ros 1.5 y 2.4, que se redon­dean a 2. Aho­ra, 1.5 por 1.5 es 2.25, que se redon­dea a 2, mien­tras que 2.4 por 2.4 es 5.76, que se redon­dea a 6. Enton­ces, la res­pues­ta correc­ta a “dos por dos” podría estar entre dos y seis!

El cálculo de las tasas de interés y la inflación es clave para las finanzas y la inversión

Si está con­si­de­ran­do rea­li­zar una inver­sión, le inte­re­sa­rá saber cuán­to val­drá su dine­ro en el futu­ro. Pue­de cal­cu­lar esto tenien­do en cuen­ta dos fac­to­res: las tasas de inte­rés y la infla­ción .

El inte­rés es el pre­cio que se paga por el uso del dine­ro, por lo que el cálcu­lo de las tasas de inte­rés es cru­cial al com­pa­rar opor­tu­ni­da­des de inversión.

Supon­ga que invir­tió $ 100 duran­te cin­co años a una tasa de inte­rés del seis por cien­to anual. Las ganan­cias por intere­ses de su inver­sión se cal­cu­lan de la siguien­te mane­ra: $ 100 × 5 × 0.06 = $ 30.

Tam­bién pue­de cal­cu­lar el valor futu­ro de su dine­ro, que es el valor ini­cial más las ganan­cias por intere­ses. Enton­ces, su inver­sión de $ 100 a cin­co años al seis por cien­to de inte­rés ten­drá un valor futu­ro de $ 130.

Si con­si­de­ra inver­tir $ 100 duran­te cin­co años al seis por cien­to o duran­te tres años al ocho por cien­to, pue­de cal­cu­lar fácil­men­te el valor futu­ro de estas dos opor­tu­ni­da­des de inver­sión, lo que lo con­vier­te en una com­pa­ra­ción cla­ra y sen­ci­lla. Pode­mos ver que la últi­ma opor­tu­ni­dad gene­ra ganan­cias de solo $ 24, pero recu­pe­ra su dine­ro antes.

Sin embar­go, tam­bién debe con­si­de­rar la infla­ción al inver­tir. La infla­ción pue­de ver­se como lo opues­to al inte­rés: el inte­rés agre­ga valor, mien­tras que la infla­ción lo disminuye.

Diga­mos que quie­re tener $ 10,000 en su cuen­ta ban­ca­ria en cin­co años. Si la tasa de inte­rés es del seis por cien­to anual y la infla­ción es del diez por cien­to anual, ¿cuán­to dine­ro debe­ría depo­si­tar en su cuen­ta ban­ca­ria hoy?

Pri­me­ro, cal­cu­le la tasa de cam­bio anual neta res­tan­do la razón de la infla­ción a la tasa de inte­rés de uno: 1 — (1.10 ÷ 1.06) = ‑0.038, o ‑3.8 por cien­to por año.

Lue­go, use esta tasa de cam­bio para cal­cu­lar el cos­to acu­mu­la­do de la infla­ción: $ 10,000 × 5 × 0.038 = $ 1,900. Enton­ces, esto sig­ni­fi­ca que para tener $ 10,000 de valor actual en su cuen­ta en cin­co años, debe­rá depo­si­tar $ 1,900 adi­cio­na­les, o $ 11,900 en total.

Herramientas matemáticas que son excepcionalmente útiles en una variedad de entornos comerciales 3

Hay tres medidas clave para la interpretación y el análisis de datos en las matemáticas económicas

Vea­mos tres herra­mien­tas que, cuan­do se com­bi­nan, ofre­cen una for­ma muy efi­caz de des­cri­bir cual­quier con­jun­to de núme­ros rela­cio­na­dos. Para ayu­dar a poner­los en prác­ti­ca, comien­ce por con­si­de­rar el núme­ro de ven­tas que rea­li­za una empre­sa inmo­bi­lia­ria por día.

Pri­me­ro, nece­si­ta una for­ma de medir el valor pro­me­dio o “pun­to medio” de un con­jun­to de núme­ros. La for­ma más común de medir un pro­me­dio es hallar la media , que se hace suman­do todos los pun­ta­jes y divi­dien­do la suma por el núme­ro de puntajes.

Enton­ces, si nues­tra empre­sa ven­dió una, dos y tres casas por día, res­pec­ti­va­men­te, duran­te tres días, la media se cal­cu­la como (1 + 2 + 3) ÷ 3, lo que equi­va­le a una media de dos ven­tas por día.

A con­ti­nua­ción, nece­si­ta­mos una medi­da del mar­gen alre­de­dor del pro­me­dio. Un pro­me­dio se vuel­ve mucho más sig­ni­fi­ca­ti­vo cuan­do va acom­pa­ña­do de un indi­ca­dor de cuán amplia­men­te se dis­tri­bu­yen los núme­ros a su alrededor.

La des­via­ción están­dar es un gran indi­ca­dor de eso exac­ta­men­te. Pue­de cal­cu­lar la des­via­ción están­dar encon­tran­do pri­me­ro la media. Lue­go, para cada valor numé­ri­co, res­te la media y ele­ve al cua­dra­do el resul­ta­do. Final­men­te, encuen­tre la media de estas dife­ren­cias cua­dra­das y obten­ga la raíz cua­dra­da del resultado.

En nues­tro ejem­plo, la des­via­ción están­dar es uno. Pero, si fue­ran cin­co o seis, esto suge­ri­ría que hay perio­dos sin reba­jas y algu­nos días con muchas.

Final­men­te, nece­si­ta­mos una medi­da de forma.

Las colec­cio­nes de núme­ros pue­den tener una for­ma dife­ren­te. Esto sig­ni­fi­ca que los núme­ros pue­den dis­tri­buir­se simé­tri­ca­men­te alre­de­dor del pro­me­dio (1, 2, 3) o ses­ga­dos hacia un lado (1, 2, 3000; lo que, dicho sea de paso, daría como resul­ta­do un pro­me­dio de 1001).

La for­ma más común para las colec­cio­nes de núme­ros alea­to­rios es la dis­tri­bu­ción nor­mal , don­de los núme­ros se dis­tri­bu­yen simé­tri­ca­men­te alre­de­dor de la media.

Con estas tres herra­mien­tas, es posi­ble rea­li­zar muchos tipos dife­ren­tes de pre­dic­cio­nes de ven­tas. Esta­rá aún mejor equi­pa­do para hacer­lo cuan­do ten­ga una for­ma de pre­sen­tar estas pre­dic­cio­nes, que es exac­ta­men­te lo que investigaremos.

Las tablas y gráficos mejorarán su interpretación y presentación de datos

En infor­mes y pre­sen­ta­cio­nes, las tablas y grá­fi­cos pue­den ser fun­da­men­ta­les para trans­mi­tir su men­sa­je. Pue­den poner orden en sus datos, sin dejar de mos­trar toda la infor­ma­ción original.

Las tablas tien­den a cum­plir una de dos fun­cio­nes prin­ci­pa­les: pre­sen­tar datos o interpretarlos.

Las tablas que pre­sen­tan datos están dise­ña­das para ser uti­li­za­das por otros. Deben seguir la regla de tres:

Pri­me­ro, haga tablas con­ci­sas y eli­mi­ne la infor­ma­ción no esen­cial, por ejem­plo, redon­dean­do. En segun­do lugar, haga que las tablas sean infor­ma­ti­vas al incluir can­ti­da­des resu­mi­das, como pro­me­dios o tota­les de filas y colum­nas. En ter­cer lugar, orde­ne las tablas en colum­nas por impor­tan­cia y tama­ño; es más fácil seguir una secuen­cia de núme­ros en una colum­na que en una fila.

Las tablas dise­ña­das para la inter­pre­ta­ción de datos requie­ren infor­ma­ción adi­cio­nal, como cam­bios por­cen­tua­les, cam­bios abso­lu­tos, tota­les, pro­me­dios, etc. Esta infor­ma­ción le per­mi­te des­cu­brir cómo se rela­cio­nan entre sí los núme­ros de sus datos.

A dife­ren­cia de las tablas, los grá­fi­cos nos per­mi­ten resu­mir nues­tros datos de una mane­ra que el ojo pue­de absor­ber fácil­men­te. Las ten­den­cias, pro­por­cio­nes y otras rela­cio­nes se reve­lan de un vis­ta­zo a tra­vés de grá­fi­cos de líneas, grá­fi­cos de barras y grá­fi­cos circulares.

Pero hacer que la infor­ma­ción sea visual­men­te acce­si­ble de esta mane­ra a menu­do tie­ne un cos­to de pre­ci­sión. De hecho, con fre­cuen­cia se uti­li­zan lige­ras modi­fi­ca­cio­nes en los grá­fi­cos para dar a enten­der afir­ma­cio­nes engañosas.

Por ejem­plo, una línea rec­ta entre dos pun­tos en un grá­fi­co pue­de ocul­tar un camino sinuo­so entre ellos. Diga­mos que la cur­va de pre­cios de una acción se tra­za toman­do su valor el pri­mer día de cada mes y lue­go sim­ple­men­te conec­tan­do estos pun­tos usan­do líneas rectas.

Este grá­fi­co pue­de mos­trar un com­por­ta­mien­to esta­ble a lo lar­go del año, pero podría ocul­tar gran­des fluc­tua­cio­nes de pre­cios duran­te meses individuales.

La previsión puede prepararte para el futuro con tres técnicas diferentes

La pre­dic­ción se tra­ta de pre­de­cir el futu­ro, espe­cial­men­te las ten­den­cias futu­ras del mer­ca­do, por lo que es una par­te fun­da­men­tal de la bue­na toma de deci­sio­nes en los negocios.

Enton­ces, ¿cómo se hace la pre­vi­sión? Vea­mos los tres enfo­ques prin­ci­pa­les de las mate­má­ti­cas económicas.

El pri­mer enfo­que es el pro­nós­ti­co sub­je­ti­vo , que se basa en la intui­ción, la expe­rien­cia y las con­je­tu­ras. A pri­me­ra vis­ta, las pre­vi­sio­nes sub­je­ti­vas pue­den pare­cer intrín­se­ca­men­te poco fia­bles. Pero recuer­de, un pro­nós­ti­co no es nece­sa­ria­men­te correc­to solo por­que se basa en téc­ni­cas numéricas.

Y, dado que las téc­ni­cas de pro­nós­ti­co que fun­cio­nan un año no siem­pre fun­cio­nan el siguien­te, los pro­nós­ti­cos siem­pre deben ate­nuar­se con una dosis salu­da­ble de jui­cio admi­nis­tra­ti­vo subjetivo.

El segun­do enfo­que es la extra­po­la­ción de ten­den­cias pasa­das , que, en tér­mi­nos gene­ra­les, se refie­re a pro­yec­tar ten­den­cias pasa­das hacia el futu­ro. Como resul­ta­do, natu­ral­men­te invo­lu­cra secuen­cias de datos o series de tiem­po , como el valor en dóla­res de las ven­tas de hela­dos por día o la can­ti­dad de auto­mó­vi­les fabri­ca­dos por mes. El tru­co para rea­li­zar pro­nós­ti­cos es reve­lar las ten­den­cias en estas series de tiem­po y exten­der­las hacia el futuro.

El ter­cer enfo­que es el mode­la­do cau­sal . En este enfo­que, las pre­dic­cio­nes se basan en rela­cio­nes esta­ble­ci­das de cau­sa y efecto.

Por ejem­plo, una empre­sa pue­de basar sus pre­dic­cio­nes de ven­tas en publi­ci­dad o pre­cios, mien­tras que otra pue­de obser­var los cam­bios en las ganan­cias, el empleo y las tasas de inte­rés pro­me­dio para pre­de­cir las ven­tas futuras.

Una herra­mien­ta mate­má­ti­ca útil para este tipo de pro­nós­ti­co es el aná­li­sis de regre­sión . Este méto­do le per­mi­te esti­mar cómo se rela­cio­nan los con­jun­tos de datos entre sí, como la for­ma en que los impues­tos influ­yen en las ventas.

Para deter­mi­nar esta rela­ción, pri­me­ro debe­rá tra­zar sus pun­tos de datos en un grá­fi­co, con las cifras de ven­tas en el eje xy las tasas impo­si­ti­vas en el eje y. El aná­li­sis de regre­sión le per­mi­te encon­trar una línea que se ajus­te mejor a sus pun­tos tra­za­dos. Por lo tan­to, esta línea de mejor ajus­te se apro­xi­ma a la rela­ción entre sus dos con­jun­tos de datos, a saber, impues­tos y tasas de ventas.

Por supues­to, nin­guno de estos tres méto­dos pue­de pre­de­cir el futu­ro con cer­te­za. Pero un buen enfo­que de la pre­vi­sión impli­ca­rá una com­bi­na­ción de estas técnicas.

Fortalezca su toma de decisiones con muestreo y pruebas de hipótesis

Si saca un puña­do de semi­llas de tri­go de un saco, podría con­si­de­rar que su puña­do es una mues­tra , mien­tras que el saco com­ple­to repre­sen­ta­ría la pobla­ción madre .

Las mues­tras se uti­li­zan para pre­sen­tar infor­ma­ción esta­dís­ti­ca en muchas dis­ci­pli­nas, espe­cial­men­te en los nego­cios. Tra­ba­jar con mues­tras pue­de resul­tar muy efi­caz si se adop­ta el enfo­que correcto.

Pién­se­lo de esta mane­ra: si toma­mos mues­tras con­sis­ten­tes duran­te un perío­do de tiem­po sig­ni­fi­ca­ti­vo, pode­mos con­si­de­rar­las repre­sen­ta­ti­vas a lar­go pla­zo con cier­to gra­do de confianza.

Supon­ga que diri­ge una empre­sa y desea cono­cer el pedi­do pro­me­dio rea­li­za­do por sus clien­tes de los últi­mos 10,000 pedi­dos. Por supues­to, pue­de estar 100 por cien­to segu­ro de que alcan­za la cifra correc­ta al exa­mi­nar las 10,000 fac­tu­ras. Alter­na­ti­va­men­te, pue­de estar 99 por cien­to segu­ro de que su cifra es correc­ta al mues­trear solo 50 fac­tu­ras. Pero, ¿cómo pode­mos estar tan seguros?

Si sabe­mos que una pobla­ción matriz de núme­ros se dis­tri­bu­ye nor­mal­men­te, y tene­mos la media y la des­via­ción están­dar a mano, pode­mos cal­cu­lar la pro­ba­bi­li­dad de que una mues­tra de cier­to tama­ño se com­por­te de la mis­ma mane­ra que su pobla­ción matriz. Por lo tan­to, el mues­treo aho­rra tiem­po y dine­ro en una amplia gama de situa­cio­nes comerciales.

La prue­ba de hipó­te­sis tam­bién agre­ga rigor a la toma de deci­sio­nes. Diga­mos que una pana­de­ría deci­de que no cam­bia­rá su fór­mu­la de hor­nea­do a menos que pue­da pro­bar la hipó­te­sis de que su nue­va mez­cla de masa es popu­lar entre al menos seis de cada diez clien­tes. Lue­go, la pana­de­ría encar­ga una encues­ta de mer­ca­do que indi­ca, con un 99 por cien­to de con­fian­za, que más del 60 por cien­to de los con­su­mi­do­res pien­san que la nue­va masa es excelente.

Exis­te un ries­go del uno por cien­to de que los resul­ta­dos de la encues­ta sean inexac­tos, pero un mar­gen tan peque­ño es acep­ta­ble y, en con­se­cuen­cia, los pana­de­ros intro­du­cen la nue­va masa. De esta for­ma, la prue­ba de hipó­te­sis es un pro­ce­di­mien­to que mini­mi­za el ries­go de tomar deci­sio­nes equi­vo­ca­das basa­das en infor­ma­ción incompleta.

Tome mejores decisiones en situaciones difíciles con cuatro estrategias simples

Muchos con­tex­tos comer­cia­les impli­can incer­ti­dum­bre o ries­go. La toma de deci­sio­nes debe abor­dar­se en con­se­cuen­cia, pero ¿cómo exactamente?

Con­si­de­re este ejem­plo. King Bur­gers pla­nea abrir una nue­va ubi­ca­ción. ¿Debe­ría abrir un res­tau­ran­te gran­de o peque­ño? La expe­rien­cia de la fami­lia King sugie­re que un lugar gran­de gene­ra $ 500,000 en ganan­cias si es popu­lar, pero incu­rre en una pér­di­da de $ 300,000 si no lo es.

Del mis­mo modo, un peque­ño dri­ve-through pue­de gene­rar $ 275,000 en ganan­cias o incu­rrir en una pér­di­da de $ 80,000. Si los Kings no están segu­ros de qué espe­rar de su nue­vo mer­ca­do, exis­ten cua­tro enfoques.

Una téc­ni­ca de toma de deci­sio­nes con­sis­te en ele­gir la recom­pen­sa más alta posi­ble . Enton­ces, Opti­mis­tic King apun­ta al máxi­mo bene­fi­cio. Ella cons­tru­ye un gran res­tau­ran­te que, si es popu­lar, le repor­ta­rá un retorno de $ 500,000.

Otra téc­ni­ca con­sis­te en ele­gir la pér­di­da poten­cial más baja . En este caso, aun­que no hacer nada tie­ne un bene­fi­cio poten­cial nulo, tam­po­co pue­de gene­rar pér­di­das. Enton­ces, Pes­si­mist King no hace nada.

Una ter­ce­ra téc­ni­ca con­sis­te en ele­gir el mejor ren­di­mien­to en pro­me­dio . El rey pro­me­dio eli­ge esta téc­ni­ca por­que asu­me que los mer­ca­dos favo­ra­bles y los mer­ca­dos pobres son igual­men­te probables.

Cal­cu­la el ren­di­mien­to pro­me­dio de cada res­tau­ran­te, comen­zan­do con el gran­de — ($ 500,000 — $ 300,000) ÷ 2 = $ 100,000 — segui­do del peque­ño — ($ 275,000 — $ 80,000) ÷ 2 = $ 97,500. Deci­de abrir un gran res­tau­ran­te ya que su ren­di­mien­to medio sería lige­ra­men­te superior.

Una últi­ma téc­ni­ca con­sis­te en pon­de­rar el ren­di­mien­to medio . Hur­wicz King (que lle­va el nom­bre de un mate­má­ti­co refle­xi­vo) esti­ma que hay un 30 por cien­to de posi­bi­li­da­des de un buen mer­ca­do y un 70 por cien­to de posi­bi­li­da­des de un mal mercado.

Ella pon­de­ra el ren­di­mien­to pro­me­dio mul­ti­pli­can­do las ganan­cias y pér­di­das poten­cia­les por su pro­ba­bi­li­dad res­pec­ti­va, y lue­go res­ta las pér­di­das poten­cia­les de las ganan­cias poten­cia­les. Enton­ces, (0.3 × $ 500,000) — (0.7 × $ 300,000) = $ 60,000 en pér­di­das para el res­tau­ran­te gran­de, y (0.3 × $ 275,000) — (0.7 × $ 80,000) = $ 26,500 en ganan­cias para el pequeño.

Deci­de abrir un peque­ño res­tau­ran­te ya que de los dos, es la úni­ca opción cuyo ren­di­mien­to pro­me­dio pon­de­ra­do pro­du­ce una ganancia.

¡Recuer­de la regla de tres! La pró­xi­ma vez que ten­ga que pre­sen­tar cual­quier tipo de cifras comer­cia­les, recuer­de el poder que tie­nen los grá­fi­cos y tablas como herra­mien­tas para pre­sen­tar datos. Si desea apro­ve­char al máxi­mo sus datos, ten­ga en cuen­ta la regla de tres: haga sus tablas con­ci­sas, hága­las infor­ma­ti­vas y orde­ne sus núme­ros en colum­nas en lugar de en filas. Estas reglas harán que los núme­ros de su tabla sean más fáci­les de comprender.


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