Actualizado el domingo, 2 junio, 2024
Chaos es una guía que profundiza en la revolución teórica más reciente de la física: la teoría del caos. En la década de 1970, los científicos comenzaron a descubrir que el mundo no se comporta tan bien como sugiere la física clásica. Desde el clima hasta las poblaciones de animales y los latidos de nuestro corazón, las irregularidades, el desorden y el caos invaden nuestro universo. Y, sin embargo, parece haber un extraño orden en el caos de la vida. Chaos explora la historia de esta nueva ciencia, revelando sus sorprendentes hallazgos y ponderando sus implicaciones.
Comenzando con las simulaciones meteorológicas de Edward Lorenz en la década de 1960, los científicos descubrieron el caos que se escondía en sistemas físicos simples. Para su asombro, encontraron que leyes simples pueden producir un comportamiento complejo, impredecible y caótico. Estos sistemas dinámicos no lineales están en todas partes de nuestro mundo, desde el clima hasta las poblaciones de animales y los latidos de nuestro corazón. Pero el caos nunca es sin dirección. Matemáticos como Benoit Mandelbrot y físicos como Mitchell Feigenbaum demostraron que hay un extraño y hermoso orden en el caos de nuestro mundo.
Descubra el orden que se esconde bajo el caos de la vida
Si dependiera de los físicos, el mundo funcionaría como un reloj: regular y predecible, de acuerdo con unas pocas reglas simples. Y durante mucho tiempo estudiaron el mundo como si lo hiciera. Cualquier signo de aleatoriedad y desorden en sus datos fue descartado como casualidad.
Pero en la década de 1970, un puñado de científicos decidió tomarse estas casualidades en serio. Empleando nueva tecnología informática, encontraron un comportamiento caótico en todas partes: en los patrones climáticos, el goteo irregular de un grifo, en el ritmo de nuestros corazones. Entonces, se dieron cuenta de algo emocionante: había un extraño orden escondido detrás del caos.
Estas claves científicas cuentan la historia de cómo el nuevo campo de la teoría del caos revolucionó la ciencia y explican por qué el caos podría ser el principio rector de la vida. En estos descubrimientos aprenderás
- por qué podemos culpar a una mariposa en Pekín por una tormenta en Nueva York;
- por qué la costa de Gran Bretaña es infinitamente larga; y
- cómo dar un jet lag a los mosquitos.
Qué es la teoría del caos
El meteorólogo Edward Lorenz se convirtió en el padre intelectual de la teoría del caos después de descubrir la imprevisibilidad del clima
¿Cuánto confía en el pronóstico del tiempo?
En la década de 1950, los científicos eran muy optimistas sobre las posibilidades de predecir, incluso manipular, el clima. Esta esperanza reside en la nueva tecnología informática.
Por supuesto, sabían que era difícil obtener medidas perfectas en algo tan complicado como el clima. Pero pensaron que con datos lo suficientemente buenos y mucha potencia de la computadora, sería posible calcular el clima para los próximos meses, al menos aproximadamente.
No tenían idea de lo frágiles, inestables y caóticos que son los sistemas físicos como el clima de la Tierra. Se necesitó un meteorólogo con mentalidad matemática para demostrarlo.
En 1960, Edward Lorenz comenzó a ejecutar una simulación meteorológica en su nueva computadora. Quería estudiar cómo cambian los patrones climáticos con el tiempo. Y tropezó con algo profundamente inquietante.
La simulación meteorológica de Lorenz era bastante simple: ni siquiera tenía nubes. Las condiciones como la temperatura y la corriente de aire se representaron mediante números. Para estudiar cómo se comportaban a lo largo del tiempo, Lorenz elegía una de esas variables e imprimía un gráfico que representaba sus fluctuaciones.
Un día de 1961, quiso volver a ejecutar una simulación del día anterior. Pero decidió comenzar en medio de la simulación, escribiendo a mano los números de la impresión anterior.
Al principio, la segunda simulación se comportó como la primera. Pero luego, el comportamiento de las variables comenzó a desviarse. A medida que pasaba el tiempo simulado, se desincronizaban cada vez más. Finalmente, el movimiento del segundo gráfico se veía totalmente diferente al primero.
¿Qué causó esta enorme incongruencia? Lorenz había escrito los números de la simulación anterior solo hasta el tercer punto decimal. Para la corriente de aire, por ejemplo, había escrito .506. Pero los cálculos de la computadora corrieron hasta el sexto punto decimal: .506127. De alguna manera, esta pequeña diferencia fue suficiente para desviar completamente la predicción del tiempo de la pista anterior.
Lorenz se sorprendió. Al igual que otros científicos de la época, creía que las pequeñas fluctuaciones no tenían grandes efectos en los sistemas a gran escala como el clima. En cambio, su error reveló cuán inestables, impredecibles y caóticos realmente podrían ser estos sistemas.
Lorenz lo apodó el efecto mariposa . Esto significa que sistemas como nuestro clima son tan sensibles a pequeñas perturbaciones que una mariposa que agita sus alas hoy en Beijing podría ser responsable de una fuerte tormenta el próximo mes en Nueva York. En el lenguaje científico, esto también se conoce como «dependencia sensible de las condiciones iniciales», y se convirtió en la piedra angular del nuevo campo de la teoría del caos.
Los sistemas no lineales simples pueden producir un comportamiento increíblemente complejo
La dependencia sensible de las condiciones iniciales está en todas partes. Si alguna vez perdió un autobús, lo que hizo que perdiera un vuelo, lo que arruinó todo un viaje de negocios, entonces lo sabe: los pequeños errores pueden convertirse en un caos total.
El efecto mariposa es una de las razones por las que Lorenz estaba fascinado por el clima. Significa que incluso si cubrimos la tierra con sensores meteorológicos a un pie de distancia, todavía no podríamos calcular el tiempo durante algunas semanas. Una segunda característica fascinante del clima es que es aperiódico , es casi cíclico, pero nunca se repite del todo.
De hecho, el genio de Lorenz no residía en revelar el caos en nuestro mundo, sino en revelar los patrones casi ordenados en el caos.
Después de descubrir el caos del clima, Lorenz intentó encontrar sistemas físicos que se comportaran de manera similar. Uno de los sistemas caóticos más famosos que descubrió fue una simple rueda hidráulica, que gira cuando el flujo de agua llena sus cubos. Lorenz descubrió que si el flujo de agua es lo suficientemente rápido, los cubos dejan de llenarse por completo y el movimiento de la rueda puede ralentizarse o incluso revertirse. A velocidades muy rápidas, el movimiento se vuelve caótico.
Tanto nuestro clima como la rueda hidráulica son sistemas dinámicos no lineales . Pero ¿qué significa eso?
Cuando Lorenz estudió las matemáticas detrás de tales sistemas, descubrió que solo necesitaba tres ecuaciones simples y no lineales para producir un comportamiento caótico. Una ecuación no lineal es aquella en la que el valor de salida no es proporcional al valor de entrada. Entonces, un sistema dinámico no lineal es un sistema en el que pequeñas fluctuaciones pueden tener efectos arbitrariamente desproporcionados.
Muchos sistemas dinámicos no lineales del mundo real están amortiguados y controlados . Imagina un columpio en el patio de recreo que aceleras dándole el mismo empujón cada vez, pero también se ralentiza por la fricción. El sentido común nos dice que el movimiento del columpio debería encontrar rápidamente su equilibrio, balanceándose siempre a la misma altura y velocidad. Pero ese no es el caso. De hecho, la mayoría de los sistemas amortiguados y accionados nunca encuentran un equilibrio.
Cuando Lorenz trazó sus tres ecuaciones como un gráfico, descubrió que producían una forma característica: una extraña espiral doble tridimensional que parece un par de alas de mariposa. Sus movimientos eran casi cíclicos, pero nunca se repetían del todo, como el clima, la rueda hidráulica o un columpio en el patio de recreo.
El descubrimiento de Lorenz de que unas pocas ecuaciones simples pueden producir patrones de caos fue una revolución. Y como todas las revoluciones, se encontró con una reacción violenta por parte de personas casadas con el status quo.
En la década de 1970, los físicos y matemáticos comenzaron a estudiar seriamente los sistemas no lineales
A los científicos les gusta ver frustradas sus expectativas tanto como al resto de nosotros. Y ciertamente no esperaban que algunos de los sistemas físicos más fundamentales de nuestro mundo se comportaran de manera completamente caótica e impredecible. Así que, naturalmente, la mayoría de ellos no estaban muy entusiasmados con esta nueva teoría del caos adoptada por científicos más jóvenes y librepensadores desde la década de 1970 en adelante.
Sonaba poco científico, poco convencional y, lo más importante, parecía complicar, incluso contradecir, lo que pensaban que sabían sobre el universo. Hasta Lorenz, la mayoría de los científicos se habían limitado a describir el mundo de forma lineal.
Cuando Galileo estudió los péndulos, por ejemplo, estaba tan convencido de una teoría lineal del movimiento que vio una regularidad que en realidad no estaba allí.
Galileo pensó que no importa cuán salvajemente se balancee un péndulo, siempre mantiene la misma hora. Si se balancea estrecho, se balancea lentamente. Si se balancea más ampliamente, se balancea mucho más rápido. Pero en realidad, la fricción, la resistencia del aire y el ángulo cambiante de un péndulo oscilante lo convierten en un sistema dinámico no lineal cuyo movimiento puede volverse caótico fácilmente.
De hecho, los péndulos se convirtieron en uno de los objetos más populares para el estudio de los científicos interesados en el caos.
El matemático Stephen Smale de UC Berkeley fue una de las primeras personas en tomarse el caos en serio, y ni siquiera había oído hablar del trabajo de Lorenz. Smale tenía experiencia en topología , un campo de las matemáticas que estudia qué propiedades permanecen iguales cuando las formas geométricas se deforman, retuercen y estiran.
Su enfoque geométrico lo ayudó a visualizar sistemas caóticos. Smale estudió el comportamiento de los circuitos electrónicos oscilantes, en particular el oscilador Van der Pol. Concibió una poderosa analogía visual para el comportamiento de este sistema no lineal, haciendo uso de su experiencia en topología. Imaginó un rectángulo en un espacio tridimensional aplastado, estirado y doblado en forma de herradura. Luego puede colocar otro rectángulo alrededor de la herradura y repetir ese proceso tantas veces como desee. Independientemente de los dos puntos cercanos del rectángulo que elija, nunca podrá adivinar dónde terminan en el mapa de herradura.
Para su sorpresa, Smale también descubrió que el caos y la inestabilidad no son lo mismo. Descubrió que los sistemas no lineales pueden ser mucho más estables en su comportamiento promedio que los sistemas lineales. Incluso frente al ruido exterior y las perturbaciones, un sistema no lineal pronto regresa a su mismo patrón caótico de siempre.
Smale solo se enteró del trabajo de Lorenz más tarde, y se sorprendió de que un meteorólogo hubiera anticipado las matemáticas del caos diez años antes que él. Cuando la gente comenzó a conectar el trabajo de Lorenz y Smale, allanó el camino para una nueva generación de especialistas en caos que estaban fascinados por la riqueza y complejidad que pueden crear los sistemas simples y deterministas.
Las poblaciones de animales se comportan como sistemas dinámicos no lineales
Los sistemas dinámicos no lineales no son solo un proyecto favorito de matemáticos y físicos. Como mostró Lorenz cuando estudió el clima, los sistemas no lineales son fundamentales para la naturaleza.
Las poblaciones de animales, por ejemplo, cambian de forma dinámica y no lineal. El subcampo de la biología que estudia cómo se comportan a lo largo del tiempo se llama ecología , y fue uno de los primeros campos en conectar sus hallazgos con la teoría del caos.
La matemática básica del crecimiento de la población es simple. Cuantos más animales tengas, más descendencia podrán producir. Pero por varias razones, las poblaciones de animales no solo crecen y crecen. Considere los recursos limitados de alimentos, por ejemplo, y las matemáticas se vuelven mucho más complicadas. Al principio, una pequeña población puede crecer rápida y exponencialmente. Pero cuanto más grande se vuelve, más lento crece. A veces, de manera impredecible, colapsa por completo. En ecología y economía, esto se conoce como un «ciclo de auge y caída».
Consideremos cómo un ecologista podría estudiar los cambios en la población de polillas gitanas a lo largo del tiempo. En el mundo real, esto sucede sin problemas, una polilla a la vez. Las ecuaciones matemáticas que podrían describir un cambio tan suave y no lineal se denominan ecuaciones diferenciales . Pero las ecuaciones diferenciales son complicadas de calcular y, para empezar, a la mayoría de los biólogos no les gustan las matemáticas. Entonces usan ecuaciones en diferencias , que miden el cambio en pequeños saltos, año tras año, por ejemplo.
Una ecuación de diferencia realista que describe cómo la población de polillas gitanas cambia año tras año debe restringir el crecimiento después de cierto punto. La ecuación más simple que cumple este criterio es una ecuación diferencial logística. Durante mucho tiempo, los biólogos creyeron que este tipo de ecuación siempre alcanzaría un equilibrio, tal como lo haría la población animal.
El ecologista Robert May experimentó con una ecuación diferencial logística cuando hizo un descubrimiento sorprendente. May descubrió que si aumentaba el nivel de «auge y caída» de su población de animales ficticios, comenzaría a comportarse de manera extraña. Primero, los ciclos periódicos de la población se duplicarían en el tiempo, luego se duplicarían nuevamente, formando un bucle en las llamadas bifurcaciones que duplican el período . Eventualmente, todo el sistema se volvería caótico.
May se volvió hacia su amigo matemático James Yorke para encontrar una explicación. En su artículo fundamental «El período tres implica el caos», Yorke demostró que cuando un sistema comienza a dividirse en bifurcaciones que duplican períodos, es solo una cuestión de grado antes de que surja el caos.
Pensó que los científicos tendían a pasar por alto tales bifurcaciones porque no querían ver el caos que acechaba en los sistemas que estudiaban. May, quien más tarde aplicó su interés por la teoría del caos al estudio de las epidemias, fue uno de los primeros científicos en tomarlas en serio.
La geometría fractal de Mandelbrot reveló los patrones conectados de sistemas dinámicos complejos
A lo largo de su vida, el matemático y erudito Benoit Mandelbrot acabó en lugares donde no era bienvenido. Primero, cuando era niño, huyó con su familia de Polonia a Francia en la década de 1930. Después de la guerra, se sintió sofocado por el clima intelectual de la École Polytechnique, donde estudió matemáticas. En ese momento, las matemáticas puras estaban de moda, y sus colegas no apreciaron su enfoque visual de los problemas matemáticos. Así que Mandelbrot escapó a Estados Unidos, donde encontró trabajo en el centro de investigación de IBM en Nueva York.
También en su investigación, Mandelbrot a menudo eligió un territorio hostil. Uno de sus primeros intereses en IBM fue estudiar patrones económicos, como distribución de ingresos y cambios de precios. Cuando estudió las fluctuaciones de los precios del algodón en el siglo XIX, pudo vislumbrar por primera vez el descubrimiento que lo haría famoso: la naturaleza anidada de nuestro universo.
Los economistas de la época creían que los precios tendían a fluctuar aleatoriamente a corto plazo, pero respondían a las fuerzas reales de la economía a largo plazo, como la política económica y las nuevas tecnologías. Aún más, pensaron que la mayoría de los precios deberían converger alrededor de un promedio. Pero los precios del algodón del siglo pasado claramente no habían hecho eso. Utilizando las últimas computadoras que IBM tenía para ofrecer, Mandelbrot investigó. Y encontró algo interesante: las fluctuaciones de los precios diarios coincidían con las fluctuaciones de los precios mensuales, con pequeñas tendencias anidadas dentro de tendencias más grandes, y así sucesivamente.
Mandelbrot estaba fascinado por esta simetría de escala y pronto la descubrió en otras estructuras, tanto matemáticas abstractas como fenómenos del mundo real. Por ejemplo, comenzó a notar cuántas estructuras de la naturaleza, como montañas y nubes, se pueden dividir en versiones cada vez más pequeñas de sí mismas. Mandelbrot llamó a estos tipos de estructuras auto-similares o fractales.
Para ilustrar su descubrimiento, a Mandelbrot le gustaba hacer una pregunta simple: ¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?
Si miras un mapa, mides la línea de costa con una regla y luego realizas la medición a escala, fácilmente tendrás una respuesta a esta pregunta. Pero, ¿realmente midió todos los rincones y recovecos de la costa? Probablemente no. Para eso, tendrías que caminar por toda la costa y medir cada uno de sus giros y vueltas. Pero espera, ¿puedes conocer el contorno de cada piedra y guijarro que forman la costa? A medida que las unidades de medida se vuelven más pequeñas, encontrará que la línea costera se alarga. A medida que sus unidades de medida se vuelven más pequeñas, hasta un átomo, digamos, la longitud de la costa de Gran Bretaña se acerca al infinito.
La nueva geometría fractal de Mandelbrot explica este infinito: la naturaleza rugosa, dispersa y fragmentada de nuestro mundo. Debido a que la geometría fractal era tan elegante y hermosa, Mandelbrot se convirtió en una especie de superestrella en la comunidad académica. Sus estructuras geométricas se convirtieron en la representación visual de la teoría del caos.
Los atractores extraños ayudaron a los físicos a comprender los complicados movimientos de la turbulencia
En su lecho de muerte, el físico cuántico Werner Heisenberg juró hacerle a Dios dos preguntas sobre física: ¿Por qué la relatividad? ¿Y por qué la turbulencia? «Realmente creo que Él puede tener una respuesta a la primera pregunta», bromeó Heisenberg.
De todos los problemas de física de larga data, la turbulencia es uno de los más espinosos. Surge cuando un flujo suave de un gas o líquido de repente se vuelve desordenado, rompiéndose en espirales y remolinos. La turbulencia está en todas partes y plantea un gran problema para los ingenieros. Cuando el anillo de humo de un cigarrillo se eleva constantemente antes de romperse en pequeños rizos, podemos mirar con fascinación. Pero cuando sucede lo mismo debajo de las alas de un avión en el que viajamos, es más probable que entremos en pánico.
Durante mucho tiempo, el estudio de la dinámica de fluidos pareció una tarea tan desesperada que los físicos dejaron que los ingenieros se ocuparan de sus implicaciones prácticas. Pero la teoría del caos prometía arrojar nueva luz sobre la dinámica de fluidos.
Antes de la teoría del caos, la teoría de la turbulencia más importante en física vino del científico ruso Lev D. Landau, quien propuso que cualquier líquido o gas se forma a partir de una multitud de partículas individuales cuyo movimiento depende del movimiento de sus partículas vecinas. En un flujo suave, las partículas tienen pocos grados de libertad. Pero cuando un flujo se vuelve turbulento, las partículas ganan cada vez más grados de libertad, creando cada vez más turbulencias.
En 1973, los colegas estadounidenses de Landau, Harry Swinney y Jerry Gollub, se unieron para demostrar que la turbulencia se acumula de esta manera lineal. Eligieron un tipo simple de movimiento fluido para estudiarlo en acción, construyendo un sistema de dos cilindros, uno girando dentro del otro, con un líquido fluyendo en el espacio entre ellos. Al principio, el líquido fluye suavemente. Pero a medida que se acelera la rotación de los cilindros, el líquido comienza a fluir en bandas onduladas. A velocidades aún mayores, el movimiento se vuelve caótico y surgen turbulencias. El proceso no parecía en absoluto gradual. Lo más importante es que, incluso en turbulencias, el flujo del líquido no era uniformemente caótico: las regiones de flujo suave se empujaban junto con las regiones de turbulencia.
El físico belga David Ruelle acudió al rescate. A principios de la década de 1970, asistió a una charla sobre el caos de Steve Smale y estaba trabajando en una alternativa a la teoría de Landau sobre el movimiento de fluidos. Para visualizar el inicio de la turbulencia en los sistemas dinámicos, trazó sus movimientos en el espacio de fase. Un espacio de fase es un espacio abstracto que rastrea todos los estados posibles de un sistema en cualquier momento y ayuda a los científicos a visualizar cómo evoluciona el sistema. Algunos sistemas tienen «atractores» en el espacio de fase, como un estado fijo en el que alcanzan un equilibrio, o estados dinámicos que exhiben cíclicamente.
Lo que Ruelle descubrió es que muchos sistemas dinámicos no lineales tienen lo que él llamó «atractores extraños». Estos sistemas orbitan alrededor de ciertos puntos en el espacio de fase, pero nunca exactamente en el mismo ciclo. Después de que Ruelle publicó este artículo, otros científicos comenzaron a construir sus propios atractores extraños y a encontrarlos en el caos de la naturaleza. El astrónomo Michel Hénon, por ejemplo, descubrió que la órbita de las estrellas alrededor del centro de los «cúmulos globulares» corresponde a un atractor extraño.
Una vez más, Edward Lorenz había estado allí primero. ¿Recuerda el par de alas de mariposa en bucle sin fin que descubrió al trazar su primer sistema no lineal? El atractor de Lorenz fue el primer atractor extraño jamás descrito.
Al descubrir los principios universales de los sistemas no lineales, Mitchell Feigenbaum elevó la teoría del caos a nuevos niveles de credibilidad
En el Laboratorio Nacional de Los Alamos en Nuevo México en 1974, el personal y la policía estaban cada vez más preocupados. Un hombre de aspecto desaliñado caminaba por el campus por la noche, fumando un cigarrillo tras otro y paseando erráticamente.
El excéntrico resultó ser Mitchell Feigenbaum, un joven físico matemático al borde de un descubrimiento alucinante.
Feigenbaum era conocido por sus colegas como un sabio entre sabios. Comenzó su incursión en la teoría del caos estudiando ecuaciones no lineales muy simples de transiciones de fase, bastante similares a las que el ecólogo Robert May había estudiado para las poblaciones animales. Al igual que May, a Feigenbaum le fascinaba la idea de que los sistemas simples pueden producir un comportamiento increíblemente complejo; y que algunos sistemas nunca encuentran el equilibrio.
Feigenbaum estaba particularmente interesado en sistemas casi intransitivos . Estos son sistemas no lineales que oscilan alrededor de un estado promedio durante mucho tiempo, pero luego entran aleatoriamente en un estado promedio completamente diferente. Los científicos del clima, por ejemplo, han pintado durante mucho tiempo una imagen de una Tierra Blanca. Si la tierra estuviera cubierta de suficiente hielo y nieve, reflejaría el calor del sol tan bien que se asentaría en un clima mucho más frío. El escenario de la Tierra Blanca es tan plausible que los científicos se preguntan por qué no ha sucedido en los mil millones de años de historia de la Tierra.
Feigenbaum estaba interesado en el límite entre el orden y el caos en el que se produce el cambio a un nuevo estado medio. Usó una calculadora de mano para determinar las bifurcaciones que duplican el período de diferentes ecuaciones no lineales. Cuando escribió los números de una de esas ecuaciones, Feigenbaum notó una regularidad inesperada. Los números convergían, se unían, geométricamente. Cuando Feigenbaum calculó la relación de convergencia para las bifurcaciones de la ecuación que duplican el período, obtuvo el número 4.6692016090.
Pero el descubrimiento realmente sorprendente se produjo cuando calculó la relación para una ecuación no lineal diferente. Obtuvo exactamente el mismo número. Repitió los cálculos para todas las ecuaciones no lineales que pudo encontrar y el resultado fue siempre el mismo. Incluso el biólogo Robert May recordó más tarde haber encontrado este número cuando estudiaba las ecuaciones no lineales para las poblaciones animales cambiantes. En su laboratorio de Los Alamos, Feigenbaum comenzó a trabajar frenéticamente en su nueva teoría. Después de dos meses de trabajar 22 horas al día, finalmente había esbozado el principio universal de las constantes de Feigenbaum .
Las constantes de Feigenbaum representaron un aspecto nuevo e importante del campo emergente de la teoría del caos: la universalidad. Hasta entonces, los científicos habían creído que todos los sistemas dinámicos no lineales debían tratarse caso por caso. Pero Feigenbaum demostró que hay ciertas características de los sistemas no lineales que permanecen inalterables e incluso pueden predecirse.
No fue hasta 1979 que la teoría de Feigenbaum fue probada matemáticamente. Pero el descubrimiento de la constante de Feigenbaum fue suficiente para unificar el nuevo campo de la teoría del caos y darle la credibilidad que antes carecía a los ojos de los científicos tradicionales.
Un grupo de jóvenes matemáticos de Santa Cruz utilizó imágenes de computadora y fenómenos cotidianos para popularizar la teoría del caos
En 1977, la mayoría de los científicos habían oído hablar de un nuevo y extraño campo de la física llamado teoría del caos. La primera gran conferencia sobre el caos se celebró en Como, Italia, ese mismo año. Pero si eras un joven estudiante de matemáticas o física interesado en el caos, todavía no había mentores, y mucho menos profesores, que te guiaran.
En el nuevo campus de Santa Cruz de la Universidad de California, un grupo de jóvenes matemáticos tomó el asunto en sus propias manos. Comenzó con un joven y tranquilo estudiante de posgrado llamado Robert Stetson Shaw. Había oído hablar del atractor de Lorenz y empezó a jugar trazando sus ecuaciones en la gran computadora analógica del campus. Shaw podía ajustar las variables de las ecuaciones girando las perillas de la computadora, y eso lo ayudó a visualizar la dependencia sensible de las condiciones iniciales que Lorenz había descubierto.
Su trabajo atrajo rápidamente una audiencia, y pronto sus compañeros de estudios y matemáticos Doyne Farmer, Norman Packard y el experto en informática James P. Crutchfield se unieron. Se llamaron a sí mismos el Colectivo de Sistemas Dinámicos, aunque sus compañeros de clase a veces se referían a ellos como el Cabal del Caos.
El Colectivo de Sistemas Dinámicos llenó su laboratorio de computación con otros trazadores, convertidores y filtros. Con todas sus computadoras y máquinas, pudieron visualizar el movimiento aleatorio de sistemas no lineales y encontrar patrones en el caos. Por ejemplo, investigaron qué revelaba la forma específica de un atractor extraño sobre el sistema que describía.
Una de sus contribuciones duraderas fue conectar los estudios del caos y la teoría de la información. La teoría de la información se ocupa del almacenamiento y transmisión de información digital. La clave de la teoría de la información es la entropía: el concepto de que nuestro universo, y todos los sistemas físicos, avanzan hacia estados de mayor desorden. Si vierte una botella de tinta en una piscina, por ejemplo, verá cómo la tinta se esparce y se disipa hasta que las moléculas de agua y tinta se mezclan completamente.
El Colectivo de Sistemas Dinámicos argumentó que los atractores extraños son motores de información. Aumentan la entropía de un sistema, creando un comportamiento desordenado, novedoso e impredecible. El colectivo especuló que esta creación caótica de información podría acechar detrás de nuestros procesos de pensamiento y la dirección de la evolución biológica.
Pero no solo llevaron la teoría del caos a la era de las computadoras. También mostraron cómo se aplicaba a los fenómenos cotidianos. Sentados juntos en un café, les gustaba preguntarse: ¿Dónde está el atractor extraño más cercano? ¿Es un guardabarros de coche que traquetea un sistema caótico? ¿Una bandera que se rompe con el viento se comporta de forma no lineal? En un experimento, Robert Shaw demostró que incluso un grifo que gotea puede crear un patrón aleatorio e infinitamente creativo.
Con sus ejemplos cotidianos y los elementos visuales informáticos de vanguardia, Dynamical Systems Collective impulsó la teoría del caos a la cima de su popularidad. Los científicos de economía, ecología y meteorología comenzaron a tomar nota y el campo explotó.
Los sistemas dinámicos no lineales están en todas partes en la naturaleza y son particularmente importantes para nuestra biología
Una vez que la idea del caos se abrió paso en la corriente científica principal, los investigadores comenzaron a descubrir sistemas dinámicos no lineales en todas partes a su alrededor.
El médico francés Albert Libchaber se asoció con un ingeniero para un experimento destinado a probar la teoría de Feigenbaum del movimiento de fluidos turbulentos. Libchaber construyó una pequeña caja que contenía helio líquido entre dos placas de metal, que podía calentar por separado. La creación de algunos milisegundos de diferencia de temperatura entre las placas hizo que el helio comenzara a moverse. Primero, cuando el líquido caliente subió y el líquido frío se hundió, el fluido de helio se organizó en dos cilindros rodantes. Pero cuando Libchaber subió la temperatura, observó el patrón familiar de bifurcaciones que duplican el período.
Libchaber especuló que la naturaleza usa la no linealidad como defensa contra el ruido, las fallas y los errores. Cuando un sistema lineal recibe un ligero empujón, permanece fuera de curso para siempre. Cuando un sistema no lineal recibe el mismo empujón, de alguna manera encuentra su camino de regreso a su estado normal.
En la década de 1980, los médicos comenzaron a confirmar la corazonada de Libchaber sobre el caos y la biología.
En una gran conferencia sobre el caos en la medicina, el físico Bernardo Huberman presentó un modelo no lineal de movimiento ocular en pacientes con esquizofrenia. Las personas con este diagnóstico, y en ocasiones sus familiares, tienen problemas para rastrear objetos como un péndulo oscilante con los ojos. En lugar de moverse suavemente con el movimiento, sus ojos saltan de forma errática, sin llegar nunca al objetivo.
A los médicos les gusta pensar en el cuerpo como una colección de varios órganos, todos con su propia microestructura y función. La charla de Huberman mostró que las leyes universales del movimiento se aplican en el cuerpo humano al igual que en cualquier otro lugar. También se pueden encontrar patrones de movimiento aleatorio, oscilación no lineal y ritmos bifurcados en estructuras biológicas.
Considere el corazón. Nuestros latidos son periódicos y cualquier irregularidad en los latidos puede ser muy peligrosa. Una de esas irregularidades se llama fibrilación ventricular. Ocurre cuando la onda coordinada de contracción que subyace a los latidos del corazón falla, y las células musculares individuales y los nodos marcapasos se desincronizan. En lugar de contraerse y relajarse en un patrón constante, el corazón se retuerce como una bolsa de gusanos. La fibrilación cardíaca causa miles de muertes súbitas cada año.
Hoy en día, los médicos saben que el corazón es un sistema dinámico no lineal cuyo movimiento puede descender a un estado caótico si se le da un empujón precisamente incorrecto. Un pequeño impulso en el momento equivocado, ya sea por un mal funcionamiento interno o una descarga externa, puede empujarlo a través de la línea de bifurcación y provocar una fibrilación. Afortunadamente para nosotros, una pequeña descarga también puede ayudar a que un corazón en fibrilación vuelva a encarrilarse. Así es precisamente como los médicos usan los desfibriladores: le dan al corazón una pequeña sacudida eléctrica para devolverlo a su ritmo oscilante normal.
Hoy en día, los médicos han identificado enfermedades más dinámicas como trastornos respiratorios, una forma de leucemia y tal vez incluso esquizofrenia.
«Dios no juega a los dados con el universo», afirmó una vez Einstein. Los hallazgos de la teoría del caos movieron al físico Joseph Ford a refutarlo: Dios sí juega a los dados, pero son dados cargados. El objetivo de la física moderna, argumentó Ford, era «averiguar con qué reglas se imponían».
Prueba el juego o test del caos
El juego del caos fue inventado por el matemático británico Michael Barnsley para ilustrar la idea de que las leyes simples pueden crear patrones de caos. Solo necesitas una moneda, una hoja de papel y un bolígrafo. Empiece en cualquier parte del papel. Luego, establezca una regla para la cabeza o la cola, como «para la cabeza, muévase un 25 por ciento más cerca del centro» o «para la cola, muévase dos pulgadas hacia el sur». Ahora comience a lanzar la moneda y marque cada nuevo punto en el papel. Descubrirás que el juego del caos no produce una dispersión aleatoria de puntos; en realidad, comienza a revelar una forma distinta. Porque incluso con procesos aleatorios, hay un orden en el caos.